مثل دال

من عین الف نه، مثل دالم.

مثل دال

من عین الف نه، مثل دالم.

من عین الف نه، مثل دالم.

چهارشنبه, ۱۷ شهریور ۱۳۹۵، ۰۵:۱۹ ق.ظ

نگاشت انسان بر فضای بیش‌ابعاد

«بسم الله الرّحمن الرّحیم»

یکی از روش‌هایی که به منظور آشکار کردن بیش‌تر شباهت‌ها و تفاوت‌های بین داده‌ها و تشخیص بهتر الگوهای موجود در ساختار داده‌ها مورد استفاده قرار می‌گیرد، نگاشت یا انتقال داده‌ها به یک فضای بیش‌ابعاد است. این کار می‌تواند با استفاده از یک تابع کرنل و یا با افزودن ابعاد یا ویژگی‌های جدید به بردار ویژگی‌های داده‌ها انجام شود. برای مثال سه جعبه‌ی مکعب‌مستطیل را در نظر بگیرید که طول هر سه برابر یک متر است. اگر تنها با مقادیر این ویژگی بخواهیم داده‌های مربوط به این سه جعبه را نمایش دهیم، در یک فضای یک‌بعدی که تنها بعد آن طول جعبه‌ها است، همگی بر یک نقطه منطبق خواهند شد. حال اگر بدانیم عرض یکی از جعبه‌ها برابر نیم متر و عرض دو جعبه‌ی دیگر، هر یک برابر یک متر است، در نمایش نقاط داده‌ها در یک فضای دوبعدی شامل طول و عرض جعبه‌ها، جعبه‌ی اول از دو جعبه‌ی دیگر متمایز می‌شود، اما جعبه‌ی دوم و سوم که مقادیر طول و عرض یکسان دارند، همچنان توسط یک نقطه‌ی مشترک نمایندگی می‌شوند. اکنون در نظر بگیرید که جعبه‌ها به ترتیب دارای ارتفاع نیم، یک و دو متر باشند. در چنین حالتی اگر داده‌های مربوط به ارتفاع جعبه‌ها به عنوان بعد سوم به نمایش درآید، تمایز میان سه جعبه کاملاً متمایز خواهد شد. حتی اگر هر سه جعبه دارای مقادیر ویژگی‌های یکسان در هر سه بعد باشند، ای مزیت وجود دارد که می‌توان با آگاهی و اطمینان بیش‌تری در مورد شباهت آن‌ها قضاوت کرد. البته در این روش‌ها دیگر تعداد ابعاد محدود به سه بعد نیست و نوع کمیت‌ها آن‌ها نیز تنها منحصر به کمیت‌های طولی نیست، بلکه ویژگی‌های مختلفی از یک نقطه‌داده به تعداد دلخواه می‌توانند برای تشکیل بردار ویژگی و توصیف نقاط داده‌ها به کار گرفته شوند. البته تأثیر تفاوت میان ابعاد و کمیت‌های مختلف معمولاً با روش‌هایی مانند استانداردسازی تعدیل می‌شود. میزان شباهت یا تفاوت میان داده‌ها می‌تواند با استفاده از شاخص‌های تفاوت (شباهت) یا فاصله مانند شاخص فاصله‌ی اقلیدسی مورد سنجش قرار گیرد. همچنین در مواردی که اهمیت ویژگی‌ها یا ابعاد مختلف متفاوت باشد، ویژگی‌های مختلف می‌توانند بسته به اهمیت خود وزن‌دهی شوند. در این صورت، فضای ویژگی‌ها از یک ابرکره به یک ابربیضی تغییر می‌کند.

هدف از طرح این مطالب در اینجا بیان رابطه‌ی جالبی میان این مفهوم و یک مفهوم دینی است (البته از نظر من). این دنیا یا فضای کنونی که ما در آن هستیم، دارای ابعاد محدودی است که ظرفیت لازم برای نمایش و سنجش کامل و دقیق اعمال انسان را ندارد. در اینجا آن‌چه که بیش‌تر برای اکثر ما ملموس است صورت ظاهری اعمال است و اگرچه نسبت به ویژگی‌هایی چون نیت اعمال یا زمینه‌شکل‌گیری آن‌ها دارای آگاهی نسبی هستیم، اما سنجش دقیق آن‌ها و قضاوت پیرامون چگونگی و میزان تأثیر آن‌ها برای ما به طور معمول غیرممکن است. لذا برای سنجش دقیق اعمال انسان، این اعمال باید بر یک فضای بیش‌ابعاد نگاشت شوند که در آن امکان نمایش و سنجش ویژگی‌ها یا ابعاد مختلف عمل انسان و وزن‌دهی آن‌ها بر اساس اهمیتشان وجود داشته باشد. فضایی که در آن بتوان غیر از صورت عمل، شرایط و زمینه‌های خارجی مؤثر بر شکل‌گیری آن، نیت فرد عامل و همچنین اثرات آن عمل در گستره‌ی مکان و طول زمان (و بر انسان‌های دیگر) را مورد سنجش و قضاوت قرار داد.

 _____________________________________________________

پی‌نوشت: این هم نوعی سرگرمی فکری است. خیلی خسته‌کننده بود؟

  • عین الف

نظرات  (۶)

  • می نویسم از خودم
  • سلام
    مشخصه کاملا درگیر پایان نامه اید
    انطباق علم و مسائل جاری زندگی همیشه جالب هستند
    موفق باشید
    پاسخ:
    سلام علیکم
    کم و بیش مشغول هستم.
    بله، سرگرمی بدی نیست.
    سپاسگزارم.
    شاد باشید!
  • میثم علی زلفی
  • آفرین مطلب بسیار جالبی نوشتید
    متاسفانه بعضی ها مثل بازرگان قصدشان از این مطالب نمایش تمام دین با ریاضی مثل آن بود که حرفی غلط و دور از حقیقت دین است. اما خوشبختانه شما در یک بیان زیبا هم مطلب را رساندید و هم نشان دادید که درک صحیح مبتنی بر یکسری مسائل و پارامترهایی است که این پارامتر ها جز با وحی به دست ما نمی رسد. و قضاوت درباره ی اشخاص و دین منوط به این پارامترهاست.
    دوست دارم یک نکته هم بنده راجع به این مسئله بگویم.
    این مسئله در فلسفه با عنوان تمایز مطرح می شود. یعنی اشیاء‌برای اینکه غیر هم باشند لااقل در یک پارامتر و صفت باید متفاوت باشند و این لازمه ی تکثر و خروج از وحدت است. فلذا انسان ها اگر در همه چیز مثل هم می شدند که همین هم ممکن نیست لااقل در مکان قرار گیری باید متفاوت باشند تا بگوئیم انسان هایی وجود دارند. و چون تفاوت داشتن لازمه ی آفرینش متعدد است لذا اشکالی بر خالق متعال نیست که چرا یکی را فقیر آفریدی و یکی را غنی و یکی را بلند و یکی را کوتاه و ... چرا که اگر همه یکسان بودند دیگری دوئیت و غیریت معنایی نداشت.
    ببخشید سخت شد و وقتتان را گرفتیم
    باز هم تشکر
    پاسخ:
    بسیار سپاسگزارم، به ویژه بابت نکته‌ی جالب و ارزشمندی که بیان کردید. غنیمتی است که بتوانم از دانش دوستان استفاده کنم و چیزی بیاموزم.
    در واقع هنگامی که این سؤال مطرح می‌شود که با توجه به لزوم برقراری عدالت الهی، چرا استعداد و شرایط یکسان برای همه فراهم نشد، در پاسخ بیان می‌شود که اگر تمام شرایط و استعدادهای فرد دیگری عیناً برای تو محقق می‌شد، دیگر تو و اویی معنا نداشت (یکی بودید). این را در کنار لزوم تناسب تکلیف با استعداد و شرایط قرار می‌دهیم (لازمه‌ی عدل) و به پاسخ می‌رسیم. درست متوجه شده‌ام؟
    لذت بردم و امیدوارم باز هم بتوانم از نکات ارزشمند شما استفاده کنم.
    سپاس فراوان
  • کمی خلوت گزیده!
  • شما رشته تون چیه؟
    احیانا ریاضی طور نیست؟!
    نه اصلا خسته کننده نبود... جالب بود!
    پاسخ:
    بستگی به این دارد که رشته‌های مهندسی (مثلاً عمران) از نظر شما «ریاضی‌طور» باشند یا نه؟
    فکر نمی‌کردم کسی حوصله کند از خط پنجم آن‌طرف‌تر را بخواند. امیدوار شدم. بسیار سپاسگزارم.
  • کمی خلوت گزیده!
  • مهندسی ها نهایتا «ریاضی مهندسی» طورن!

    خو آخه من خودم ریاضی خوندم لیسانس... علاقه دارم به این جور مباحث...
    پاسخ:
    بله، این مباحث مستقیماً جزء رشته‌ی تحصیلی من هم نیستند، اما روش‌های داده‌کاوی و تشخیص الگو، ابزارهای بسیار جالب و کارآمدی هستند که با توجه به ارتقای چشمگیر توان محاسباتی کامپیوترها روزبه‌روز هم خودشان توسعه می‌یابند و هم کاربردشان در زمینه‌های علمی مختلف. برای من هم بسیار جذاب هستند. اگرچه بسیاری از روش‌های داده‌مبنا برای پرهیز از پیچیدگی‌های روش‌های تحلیلی و ساده‌سازی بیان یا حل مسائل دشوار ابداع می‌شوند، اما قطعاً باز هم دارای مبانی ریاضی و آماری هستند و احتمالاً برای اکثر افرادی که علاقه‌مند به ریاضیات هستند، جالب خواهند بود. البته من در دوره کارشناسی اغلب در در ریاضیات، دانشجوی افتاده‌ای بودم و چندان جزء علاقه‌مندان محسوب نمی‌شدم.
  • میثم علی زلفی
  • بله
    بسیار بهتر از بنده و مختصر ومفید فرمودید
    معلوم است که انسان فاضلی هستید
    پاسخ:
    از بیان شما آموختم و از نکته‌ی ارزشمند شما استفاده کردم.
    سپاس از ابراز لطفتان. ان شاء الله بتوانم بیش‌تر از نظرات شما استفاده کنم.
    سلام
    از مطلب خوبتان بهره بردیم.
    + اگر هر چند سطر یکبار، دکمهء اینتر را بزنید، خواندن متن راحت تر میشود و یکنواختی سطرها چشم را خسته نمیکند.
    موفق باشید
    پاسخ:
    سلام علیکم
    بسیار سپاسگزارم، هم بابت ابراز لطفتان و هم بابت تذکر بجا و ارزشمندتان. فاصله‌ی سطرها را افزایش دادم تا خواندن متن تسهیل شود.
    پیروز باشید!
    ارسال نظر آزاد است، اما اگر قبلا در بیان ثبت نام کرده اید می توانید ابتدا وارد شوید.
    شما میتوانید از این تگهای html استفاده کنید:
    <b> یا <strong>، <em> یا <i>، <u>، <strike> یا <s>، <sup>، <sub>، <blockquote>، <code>، <pre>، <hr>، <br>، <p>، <a href="" title="">، <span style="">، <div align="">
    تجدید کد امنیتی